Quod erat demonstrandum

Article on other languages:

• وهو_المطلوب_إثباته
• Q.E.D.
• Q.E.D.
• Quod_erat_demonstrandum
• Quod_erat_demonstrandum
• Q.E.D.
• Quod_erat_demonstrandum
• Q.E.D.
• M.O.T.T.
• CQFD_(abréviation)
• QED
• Q.E.D.
• Það_sem_sanna_átti
• Come_volevasi_dimostrare
• Q.E.D.
• Q.E.D.
• Quod_erat_demonstrandum
• Quod_erat_demonstrandum
• Q.E.D.
• Q.E.D.
• Q.e.d.
• Quod_erat_demonstrandum
• Q.e.d.
• Quod_erat_demonstrandum
• Q.E.D.
• Q.E.D.
• Q.E.D.
• Q.E.D.
• M.O.T.
• Q.E.D.
• Q.E.D.
• QED
• Q.E.D.

"Quod erat demonstrandum" es una locución latina que significa “lo que se quería demostrar” y se abrevia "Q.E.D.". Tiene su origen en la frase griega " ὅπερ ἔδει δεῖξαι " (hóper édei deĩxai), que era usada por muchos matemáticos antiguos, incluyendo a Euclides y Arquímedes, al final de las demostraciones o pruebas matemáticas para señalar que habían alcanzado el resultado requerido para la prueba.

Algunas veces entre la gente de habla hispana se le atribuye a la sigla "Q.E.D.", de manera incorrecta, el significado “Queda Entonces Demostrado” ó "Queda Estrictamente Demostrado".

Hoy en día el uso de la sigla "Q.E.D." al final de las demostraciones matemáticas no es tan frecuente como lo fue en siglos pasados. Actualmente, y en especial en los documentos escritos en computadora, es frecuente el uso de símbolos como el cuadrado relleno (∎) llamado por algunos el “Símbolo de Halmos” en honor a Paul Halmos, quien fue pionero en su utilización. A veces también se usa un cuadrado vacío (□), o dos barras de división (//). Alternativamente, en lugar de utilizar símbolos, se escribe la palabra completa “Demostrado”, o "LQQD" (siglas de "Lo Que Queríamos Demostrar"). Otra posibilidad es la de finalizar las demostraciones con "c.q.d." (como queríamos demostrar / como queda demostrado).

Unicode proporciona los caracteres U+220E (∎), U+25A0 (■), y U+25A1 (□). Más aún, Unicode indica que el cuadrado relleno (∎), como símbolo matemático, significa "Fin de la prueba" (en Inglés "End of proof") o también "Q.E.D.". (Ver Símbolos Matemáticos Unicode, buscar 220E).